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[Jeupâkon] Enigmes

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Pom:
C'est à  peu près l'idée, l'erreur se trouve dans l'application de la propriété ((x)^n)^z = (x)^(n*z)
Pour pouvoir simplifier en appliquant cette propriété, il faut que n et z appartiennent à  N
Si n et z appartiennent à  Z, il faut que x soit non nul
Si n et z appartiennent à  R, il faut que x soit > 0
Je ne peux donc pas appliquer cette propriété avec x = -1 et z = 1/2


--- Citer ---la racine carré est un opérateur valable que pour les réels !
--- Fin de citation ---

(-1)½ = i, et est la base des nombres complexes.
De plus  la propriété "la racine carré est toujours positive" n'est pas valable dans C, racine de 4 par exemple a deux solutions, -2 et 2.

Maweth:
Pour les nains la couleur du nain précédent suffit à  connaitre sa propre couleur. Un mot suffit.

Pom:
En quoi la couleur du nain qui voit toutes les couleurs peut aider le nain qui suit ?
Si le premier nain dit "noir", en quoi ça permet au suivant de savoir si son chapeau est vert, bleu, jaune, rouge ou noir ?

Hraka:
Pour le coup de la racine carrée dans C, je vais contredire un peu: on peut parler de "réciproque de la fonction carré", mais "racine carrée" n'est pas vraiment définie dans C (vu que même pour -1, on a i et -i).
Comme le carré n'est pas bijectif on a (presque toujours, 0 est l'exception) deux valeurs pour l'antécédant d'un carré, du coup on ne peut pas parler d'égalité (on peut dire i appartient à  (-1)^(1/2), i = (-1)^(1/2) est faux).

Pom:
C'est pour cette raison que j'ai utilisé une puissance 1/2 et non l'opérateur racine.

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