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[Jeupâkon] Enigmes
Maweth:
petite explication pour l'énigme des nains :
un nain ne peuvent voir que le chapeau des nains devant lui.
en donnant à chaque couleur une valeur numérique, il peut ainsi faire la somme des chapeaux qu'il voit.
Rouge = 1, vert = 2 bleu = 3 jaune = 4 et noir = 0.
Notre nain voit 7 chapeaux devant lui : Jaune, Bleu, Bleu, Noir, Vert, Jaune, Rouge.
Il calcule donc la somme 4 + 3 + 3 + 0 + 2 + 4 + 1 = 17.
17 = 2 Modulo 5 (c'est à dire que le reste de la division euclidienne de 17 par 5 vaut 2 -> 17 = 5 * 3 + 2)
Ne connaissant pas la couleur de son chapeau il a 1 chance sur 5 de dire la bonne couleur (quelque soit la couleur qu'il annonce)
2 étant le nombre pour la couleur vert, il annonce vert bien fort pour que tous les nains devant lui l'entendent.
Son sort nous importe peu, passons au nain devant lui :
Ce nain (avant dernier) sait que la somme de leurs chapeaux est congrue à 2 modulo 5 (Cf définition de la congruence). Il calcule donc la somme des chapeaux qu'il voit : Jaune, Bleu, Bleu, Noir, Vert, Jaune -> 4 + 3 + 3 + 0 + 2 + 4 = 16
16 = 1 modulo 5 donc sachant que le nain précédent a dit vert (équivalent à 2), son chapeau est de la couleur correspondant au chiffre 1 (2 - 1 = 1 et 1 = 1 modulo 5) soit Rouge. Il le crie suffisamment fort pour que tous les nains devant lui l'entendent et il est sauvé.
le nouveau nain (avant avant dernier) sait que la somme de leurs chapeaux est congrue à 1 modulo 5 et que le nain précédent a un chapeau vert. Il calcule donc la somme des chapeaux qu'il voit : Jaune, Bleu, Bleu, Noir, Vert -> 4 + 3 + 3 + 0 + 2 = 12 plus le chapeau rouge de son prédécesseur on a 12 + 1 = 13
13 = 3 modulo 5 donc sachant que le premier nain a dit Vert (équivalent à 2), son chapeau est de la couleur correspondant au chiffre 4 (2 - 3 = -1 et -1 = 4 modulo 5) soit Jaune. Il le crie suffisamment fort pour que tous les nains devant lui l'entendent et il est sauvé.
le nouveau nain (le 4ème) sait que la somme de leurs chapeaux est congrue à 1 modulo 5 et que les nains précédents ont un chapeau vert et un chapeau Jaune. Il calcule donc la somme des chapeaux qu'il voit : Jaune, Bleu, Bleu, Noir -> 4 + 3 + 3 + 0 = 10 plus le chapeau rouge et jaune de ses prédécesseurs, on a 10 + 1 + 4 = 15
15 = 0 modulo 5 donc sachant que le premier nain a dit Vert (équivalent à 2), son chapeau est de la couleur correspondant au chiffre 2 (2 - 0 = 2 et 2 = 2 modulo 5) soit Vert. Il le crie suffisamment fort pour que tous les nains devant lui l'entendent et il est sauvé.
etc...
Si ça marche pour 8 nains avec 5 couleurs, ça marche pour autant de nains que vous souhaitez avec autant de couleurs que vous souhaitez.
Superdwarf:
bon allé j'en propose une, qui je l'espere n'ouvrira pas un autre débat existentiel^^
Le directeur de la tresoreri naine (oui encore des nains!) découvre qu'un de ses employé vole de l'argent et remplace ce dernier par de la fausse monaie.
Le lendemain il attrape 10 suspects avec chacun un sac rempli de pieces. un seul nain a un sac rempli de fausses pieces.
le directeur a en sa possession une balance qui indique le poids de n'importe quoi au nanogramme pret. Mais celle ci ne peut effectuer qu'une seule pesée avant de tomber en panne.
Le directeur sait egalement que les fausses pieces pesent 0.9gr et que les vraies pesent 1 gr.
Comment donc en une seule pesée, le directeur peut trouver le voleur?
Hraka:
Si la balance affiche la masse totale, il prend une pièce du premier, deux du deuxième, trois du troisème etc, jusqu'au neuvième. Le dixième ne sera pas inclus dans la mesure.
Ensuite, il met le tas de pièces sur la balance et mesure la masse totale.
Si elle est de la forme machin.9g (j'utilise la notation anglophone, comme chatbol), le premier portait les fausses pièces (un nombre*1g + 1*0.9g), si c'est machin.8g c'était le deuxième (un nombre*1g + 2*0.9g), et ainsi de suite. Si la masse est en machin.0g, alors le dernier (le numéro 10, dont on a pas mesuré la masse) porte les fausses pièces.
Et voici une non-énigme:
Superdwarf:
c'est una balance electronique et une pesée c'est quand on lit la valeur affichée sur le panneau d'affichage^^, donc tu n'as droit qu'a une information numerique.
(de toutes facons Hraka a donné la bonne réponse^^)
ZAK:
Il faut prendre les 10 pièces du dixième (ou n du nième). La vrai preuve c'est la différence de poids du total avec la valeur théorique.
Sinon cela revient à accuser un nain par absence de coupable.
En fait ce sont les elfes qui font la loi…
PS. C'est comme pour la logique des gardes phrygiens, la vraie et très exacte réponse est "demander à un garde ce que l'autre garde répondrait à la question que cette porte soit la sortie ?"
Si oui, c'est la mort
si Non, c'est la sortie.
PPS. Mais les lecteurs auront rectifiés d'eux-mêmes comme l'adage nous le rappelle.
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