Monter en grade!!!

[Lapin]

@ alextest : en fait, 0.999... est bien égal à  1. Du coup ta démonstration n'est pas foireuse.

[chomb]

Pour le 1 = 0.999999999999... si je me souvient bien, y'a même une autre manière de le démontrer, avec une histoire de (1/3) *3, enfin, c'est une autre histoire.

[Lapin]

D'après Cantor et sa diagonale, on sait qu'entre deux nombres réels distincts il existe une infinité de nombres. Une autre manière de le voir est que s'il n'existe pas de nombre entre deux réels donnés, c'est que ces deux réels sont égaux.

Pour montrer que 0,999… est égal à  1, il suffit donc de montrer qu'il n'y a pas de nombre strictement plus petit que 1 et strictement plus grand que 9.

Démonstration par l'absurde : Soit j un nombre strictement plus petit que 1 et strictement plus grand que 0,99999… . Puisque j est différent de 0,999… il a une décimale autre que '9' ; j est donc plus petit que 0,999… Ce qui contredit l’hypothèse de départ, elle est donc fausse. Il n'existe donc pas de nombre entre 0,999… et 1.

CQFD.

(Je veux bien qu'un matheu vérifie ma démonstration, ça doit faire 6 ans que j'en ai pas fait).

[Maweth]

Vos démonstrations marcherait si 0,99999... était un nombre. les "..." ne correspondent à  rien en mathématiques, mais sinon oui ça marche. les "..." sont une vue de l'esprit pour signifier que ça continue ad vitam eternam, mais ça n'a aucun sens mathématique.
Que vous disiez que ça vaut (1/3) x 3 ou que vous le démontrez par l'absurde c'est pareille.

[Lapin]

En fait il y a bien une notation en math, pour les nombres avec les décimales qui se répètes (comme 1.4572121212121...), mais je ne m'en rappelle plus.

[Maweth]

on appelle ces nombre des rationnelles et on peut les écrire sous la forme a/b

[Xlatoc]

C'est l'ensemble noté Q d'ailleurs. L'ensemble des Q c'est l'ensemble des rationnels...histoire de donner du boulot au freudiens... :-)

[Nat']

C'est l'ensemble noté Q d'ailleurs. L'ensemble des Q c'est l'ensemble des rationnels...histoire de donner du boulot au freudiens... :-)

et je rappelle que Q est inclu dans R... ^^ histoire de...

[Lapin]

on appelle ces nombre des rationnelles et on peut les écrire sous la forme a/b

Oui, mais quand t'as un nombre du genre 4,1579243565757575757… t'es bien content de pouvoir l'écrire 4,15792435657[2] ou un truc du genre plutôt que de trouver et d'écrire la fraction correspondante.

[Maweth]

personnellement je préfère les fractions. à  manipuler c'est nettement mieux mais ça reste mon avis personnelle.

[Lapin]

Les fractions ça monte très vite en taille alors que la valeur peux ne varier que très peu.

[Maweth]

c'est vrai mais c'est une écriture exacte. alors que  4,1579243565757... ça peut vouloir dire 4,1579243565757575757575757etc... ou 4,15792435657571579243565757etc... ou autre...

[Lapin]

Je n'ai pas écrit que 4,1579243565757… était la convention d'écriture, mais un truc du genre 4,15792435657[2] où le nombre entre crochets indique le nombre de chiffres à  répéter à  l'infini (qui sont forcément les derniers écrits). Pour 0,9999… ça donne 0,9[1].

[Maweth]

moi je vote pour le rétablissement du jeu ping pong. ainsi que de tous mes posts sur ce jeu qui ont été supprimés.

[Lapin]

Vous imaginez si le sujet "monter en grade" était supprimé ? Certains en prendraient pour leur grade.

[Jeff B]

C'est pas la quantité qui compte, mais la qualité. Fi donc!

[Erevan]

Et lorsque il y de la qualité en quantité , on ne peut que en redemander ; )

[Jeff B]

Ça me fait penser que les tagliatelles seront bientôt cuites... =D

[Erevan]

En tous cas moi , les gaufres de Floriane j'en redemande : p

[Erevan]

D'accord ! Merci smartiz , merci luigi , merci florianne , merci Gaufrier ! ^^

[Erevan]

Sans doute parce que l'amour et la haine sont liées ; )

[audrey]

Roh!! Qu'il est mignon! ^^

[Nat']

et pourquoi je n'ai pas eu droit de goûter les gaufres moi...   Je trouve l'argument "géographie oblige", un peu léger... ;-)

sinon, le créateur du sujet a ce me semble, le pouvoir de supprimer le sujet question, c'est bien ça ?

[Nat']

euh, c'est par rapport à  des posts un plus an amont de la discussion.
et en fait, ça bug, je ne peux pas supprimer ce sujet, si jamais l'envie m'en prenait... Je n'ai accès qu'à  mes messages, ce qui est le principal, cela dit, le reste je m'en fiche un peu... ;-)

[Smartiz]

moi, je trouve ça lamentable que l'on t'es filé un gaufrier et qu'on ne soit même pas les premiers à  goûter tes gaufres    (enfin, cela dit, c'était mon gaufrier alors c'est surtout moi qui aurait dû en avoir !   )