C'est vrai que le débat est tronqué d'avance en raison de la difficulté à cataloguer tel ou tel groupe.
Si tu acceptes le postulat selon lequel Evanescence est un groupe de métal, tu auras une petite mine de chansons "douces" à disposition. Mais à titre personnel je les classerais plutôt dans la catégorie "Rock" ou "Hard Rock" au pire.
Choisis ton camp, camarade.
Metallica a aussi dans son répertoire quelques morceaux assez doux. "Hero of the day" (même si quelques parties un peu moins "soft") en plus du Nothing Else Matters évidemment déjà cité. D'autres à trouver, pas trop trop dur.
Et Europe pour moi, c'est également "Open your heart" (belle ballade, au passage). Mais c'est à mon sens tout sauf du "heavy metal". Bref.
Et, ça va devenir une habitude, je rejoins à nouveau Antoine sur le genre appelé "Death Metal Mélodique". Des groupes comme Arch Enemy, In Flames ou mon petit préféré de tous les temps, Children of Bodom ont leur lot de chansons "douces". D'accord il faut chercher un peu, mais au minimum tu découvriras leurs autres morceaux, ce qui sera un gain en soi (je n'ai cité que ceux que je connais et apprécie).
Enfin, tu as la tendance "Nu Metal", qui en soi ne s'appelle métal que pour faire rebelle (en tout cas c'est mon point de vue).
Qu'on se comprenne bien, il y a des groupes qui se réclament Nu Metal et que j'aime beaucoup, mais ce terme est plus une question d'image que de musique.
Linkin Park, Limp Bizkit, System of a Down pour ne citer qu'eux.
Wikipedia est ton ami pour continuer à creuser un peu.
Pour le fun, on constate bien que la page de discussion correspondant aux genres de métal est plus longue que l'article :-P
http://fr.wikipedia.org/wiki/Discussion:Liste_des_genres_de_metal